Rešite t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Rešitev za t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Razmislite o t^{2}-25. Znova zapišite t^{2}-25 kot t^{2}-5^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite t-5=0 in t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 25 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$t^{2}=25$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$t=5 t=-5$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -25 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{0±10}{2}, ko je ± plus. Delite 10 s/z 2.

$$t=5$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{0±10}{2}, ko je ± minus. Delite -10 s/z 2.

$$t=-5$$

Enačba je zdaj rešena.

$$t=5 t=-5$$