Rešite r*(x-1)^2=4

$$r \times ( x - 1 ) ^ { 2 } = 4$$

Rešitev za r

$$r=\frac{4}{\left(x-1\right)^{2}}$$

$$x\neq 1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-1\right)^{2}.

$$r\left(x^{2}-2x+1\right)=4$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite r s/z x^{2}-2x+1.

$$rx^{2}-2rx+r=4$$

Združite vse člene, ki vsebujejo r.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)r=4$$

Delite obe strani z vrednostjo x^{2}-2x+1.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)r}{x^{2}-2x+1}=\frac{4}{x^{2}-2x+1}$$

Z deljenjem s/z x^{2}-2x+1 razveljavite množenje s/z x^{2}-2x+1.

$$r=\frac{4}{x^{2}-2x+1}$$

Delite 4 s/z x^{2}-2x+1.

$$r=\frac{4}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Rešitev za x

$$x=1+\frac{2}{\sqrt{r}}$$

$$x=1-\frac{2}{\sqrt{r}}\text{, }r>0$$