Rešite r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Razmislite o r^{2}+9r+14. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot r^{2}+ar+br+14. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 14 izdelka.

$$1,14 2,7$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+14=15 2+7=9$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 9.

$$a=2 b=7$$

Znova zapišite r^{2}+9r+14 kot \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Faktor r v prvem in 7 v drugi skupini.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Faktor skupnega člena r+2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Ovrednoti

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$