Rešite q-3q^2-18q^3

$$q-3 { q }^{ 2 } -18 { q }^{ 3 }$$

Faktoriziraj

$$q\left(1-6q\right)\left(3q+1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte q.

$$q\left(1-3q-18q^{2}\right)$$

Razmislite o 1-3q-18q^{2}. Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-18q^{2}-3q+1$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -18q^{2}+aq+bq+1. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-3 ab=-18=-18$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -18 izdelka.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -3.

$$a=3 b=-6$$

Znova zapišite -18q^{2}-3q+1 kot \left(-18q^{2}+3q\right)+\left(-6q+1\right).

$$\left(-18q^{2}+3q\right)+\left(-6q+1\right)$$

Faktorizirajte 3q v -18q^{2}+3q.

$$3q\left(-6q+1\right)-6q+1$$

Faktor skupnega člena -6q+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(-6q+1\right)\left(3q+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$q\left(-6q+1\right)\left(3q+1\right)$$

Ovrednoti

$$q\left(1-6q\right)\left(3q+1\right)$$