Rešite px^2+30x+25=0

$$p x ^ { 2 } + 30 x + 25 = 0$$

Rešitev za p

$$p=-\frac{5\left(6x+5\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte 30x na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$px^{2}+25=-30x$$

Odštejte 25 na obeh straneh.

$$px^{2}=-30x-25$$

Enačba je v standardni obliki.

$$x^{2}p=-30x-25$$

Delite obe strani z vrednostjo x^{2}.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{-30x-25}{x^{2}}$$

Z deljenjem s/z x^{2} razveljavite množenje s/z x^{2}.

$$p=\frac{-30x-25}{x^{2}}$$

Delite -30x-25 s/z x^{2}.

$$p=-\frac{5\left(6x+5\right)}{x^{2}}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(\sqrt{9-p}-3\right)}{p}\text{; }x=-\frac{5\left(\sqrt{9-p}+3\right)}{p}\text{, }&p\neq 0\\x=-\frac{5}{6}\text{, }&p=0\end{matrix}\right,$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5\left(\sqrt{9-p}-3\right)}{p}\text{; }x=-\frac{5\left(\sqrt{9-p}+3\right)}{p}\text{, }&p\neq 0\text{ and }p\leq 9\\x=-\frac{5}{6}\text{, }&p=0\end{matrix}\right,$$