Rešite p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Rešitev za p

$$p=7$$

Koraki rešitve

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(p-1\right)^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{50-2p} števila 2, da dobite 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Odštejte 50 na obeh straneh.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Odštejte 50 od 1, da dobite -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Dodajte 2p na obe strani.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Združite -2p in 2p, da dobite 0.

$$p^{2}-49=0$$

Razmislite o p^{2}-49. Znova zapišite p^{2}-49 kot p^{2}-7^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite p-7=0 in p+7=0.

$$p=7 p=-7$$

Vstavite 7 za p v enačbi p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Poenostavite. Vrednost p=7 ustreza enačbi.

$$6=6$$

Vstavite -7 za p v enačbi p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Poenostavite. Ta vrednost p=-7 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$-8=8$$

Enačba p-1=\sqrt{50-2p} ima enolično rešitev.

$$p=7$$