Rešite p*q=sqrt{8040}(p+q)

$$p \cdot q = \sqrt { 8040 } ( p + q )$$

Rešitev za p

$$p=\frac{2\sqrt{2010}q}{q-2\sqrt{2010}}$$

$$q\neq 2\sqrt{2010}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Faktorizirajte 8040=2^{2}\times 2010. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2010} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2010}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$pq=2\sqrt{2010}\left(p+q\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2\sqrt{2010} s/z p+q.

$$pq=2\sqrt{2010}p+2\sqrt{2010}q$$

Odštejte 2\sqrt{2010}p na obeh straneh.

$$pq-2\sqrt{2010}p=2\sqrt{2010}q$$

Združite vse člene, ki vsebujejo p.

$$\left(q-2\sqrt{2010}\right)p=2\sqrt{2010}q$$

Delite obe strani z vrednostjo q-2\sqrt{2010}.

$$\frac{\left(q-2\sqrt{2010}\right)p}{q-2\sqrt{2010}}=\frac{2\sqrt{2010}q}{q-2\sqrt{2010}}$$

Z deljenjem s/z q-2\sqrt{2010} razveljavite množenje s/z q-2\sqrt{2010}.

$$p=\frac{2\sqrt{2010}q}{q-2\sqrt{2010}}$$

Rešitev za q

$$q=\frac{2\sqrt{2010}p}{p-2\sqrt{2010}}$$

$$p\neq 2\sqrt{2010}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Faktorizirajte 8040=2^{2}\times 2010. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2010} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2010}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$pq=2\sqrt{2010}\left(p+q\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2\sqrt{2010} s/z p+q.

$$pq=2\sqrt{2010}p+2\sqrt{2010}q$$

Odštejte 2\sqrt{2010}q na obeh straneh.

$$pq-2\sqrt{2010}q=2\sqrt{2010}p$$

Združite vse člene, ki vsebujejo q.

$$\left(p-2\sqrt{2010}\right)q=2\sqrt{2010}p$$

Delite obe strani z vrednostjo p-2\sqrt{2010}.

$$\frac{\left(p-2\sqrt{2010}\right)q}{p-2\sqrt{2010}}=\frac{2\sqrt{2010}p}{p-2\sqrt{2010}}$$

Z deljenjem s/z p-2\sqrt{2010} razveljavite množenje s/z p-2\sqrt{2010}.

$$q=\frac{2\sqrt{2010}p}{p-2\sqrt{2010}}$$