Rešite p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Rešitev za p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka p ne more biti enaka vrednosti 3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite p-3 s/z p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite p-3 s/z 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Združite -3p in 2p, da dobite -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Odštejte p na obeh straneh.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Združite -p in -p, da dobite -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Odštejte 2 na obeh straneh.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Odštejte 2 od -6, da dobite -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -2 za b in -8 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Seštejte 4 in 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{2±6}{2}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Delite 8 s/z 2.

$$p=4$$

Zdaj rešite enačbo p=\frac{2±6}{2}, ko je ± minus. Odštejte 6 od 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Delite -4 s/z 2.

$$p=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$p=4 p=-2$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka p ne more biti enaka vrednosti 3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite p-3 s/z p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite p-3 s/z 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Združite -3p in 2p, da dobite -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Odštejte p na obeh straneh.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Združite -p in -p, da dobite -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Dodajte 6 na obe strani.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Seštejte 2 in 6, da dobite 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Delite -2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -1. Nato dodajte kvadrat števila -1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Seštejte 8 in 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Faktorizirajte p^{2}-2p+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Poenostavite.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$p=4 p=-2$$