Rešite o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Ovrednoti

$$128\sqrt{2}o$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 2 števila 9, da dobite 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Izračunajte \sqrt[3]{512} in dobite 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Izračunajte \sqrt[3]{8} in dobite 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Izračunajte potenco 2 števila 5, da dobite 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Izračunajte potenco 2 števila 9, da dobite 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Izračunajte \sqrt[3]{512} in dobite 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Znova napišite \sqrt[6]{8} kot \sqrt[6]{2^{3}}. Pretvorite iz korena v eksponentno obliko in okrajšajte 3 v eksponentu. Pretvorite nazaj v radikalno obliko.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Vstavite pridobljeno vrednost nazaj v izraz.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Odvajajte w.r.t. o

$$128 \sqrt{2} = 181,019335984$$