Rešite n^3-19n-30=0

$$n ^ { 3 } - 19 n - 30 = 0$$

Rešitev za n

$$n=-3$$

$$n=-2$$

$$n=5$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -30 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±30,±15,±10,±6,±5,±3,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$n=-2$$

Po izrek, n-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite n^{3}-19n-30 s/z n+2, da dobite n^{2}-2n-15. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$n^{2}-2n-15=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -2 za b, in -15 za c v kvadratni enačbi.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$n=\frac{2±8}{2}$$

Rešite enačbo n^{2}-2n-15=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$n=-3 n=5$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$n=-2 n=-3 n=5$$