Rešite n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Rešitev za n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 113n^{2} na obeh straneh.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Združite n^{2} in -113n^{2}, da dobite -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Dodajte 8 na obe strani.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Seštejte -105 in 8, da dobite -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Delite obe strani z vrednostjo -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Ulomek \frac{-97}{-112} lahko poenostavite na \frac{97}{112} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 113n^{2} na obeh straneh.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Združite n^{2} in -113n^{2}, da dobite -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Dodajte 105 na obe strani.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Seštejte -8 in 105, da dobite 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -112 za a, 0 za b in 97 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Pomnožite 448 s/z 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}, ko je ± plus.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}, ko je ± minus.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$