Rešite n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Faktoriziraj

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Kvadrat števila -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Seštejte 625 in 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Nasprotna vrednost -25 je 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 25 in \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{1201} od 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{25+\sqrt{1201}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{25-\sqrt{1201}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$n^{2}-25n-144$$