Rešite n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Faktoriziraj

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrat števila 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Seštejte 81 in -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -9 in \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{65} od -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-9+\sqrt{65}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-9-\sqrt{65}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$n^{2}+9n+4$$