Rešite n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Faktoriziraj

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Združite 3n in 3n, da dobite 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrat števila 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Seštejte 36 in -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, ko je ± plus. Seštejte -6 in 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Delite -6+2\sqrt{3} s/z 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Zdaj rešite enačbo n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{3} od -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Delite -6-2\sqrt{3} s/z 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -3+\sqrt{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost -3-\sqrt{3} pa z vrednostjo x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Ovrednoti

$$n^{2}+6n+6$$

Koraki rešitve

Združite 3n in 3n, da dobite 6n.

$$n^{2}+6n+6$$