Faktoriziraj
-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)
Ovrednoti
30-10m-61m^{2}
Delež
Kopirano v odložišče
factor(-10m-61m^{2}+30)
Združite m in -11m, da dobite -10m.
-61m^{2}-10m+30=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}
Kvadrat števila -10.
m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}
Pomnožite -4 s/z -61.
m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}
Pomnožite 244 s/z 30.
m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}
Seštejte 100 in 7320.
m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}
Uporabite kvadratni koren števila 7420.
m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}
Nasprotna vrednost -10 je 10.
m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}
Pomnožite 2 s/z -61.
m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}
Zdaj rešite enačbo m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}, ko je ± plus. Seštejte 10 in 2\sqrt{1855}.
m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}
Delite 10+2\sqrt{1855} s/z -122.
m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}
Zdaj rešite enačbo m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{1855} od 10.
m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}
Delite 10-2\sqrt{1855} s/z -122.
-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} pa z vrednostjo x_{2}.
-10m-61m^{2}+30
Združite m in -11m, da dobite -10m.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}