Rešite m^4-5m^3+4m^2

$$m ^ { 4 } - 5 m ^ { 3 } + 4 m ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$\left(m-4\right)\left(m-1\right)m^{2}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte m^{2}.

$$m^{2}\left(m^{2}-5m+4\right)$$

Razmislite o m^{2}-5m+4. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot m^{2}+am+bm+4. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 4 izdelka.

$$-1,-4 -2,-2$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -5.

$$a=-4 b=-1$$

Znova zapišite m^{2}-5m+4 kot \left(m^{2}-4m\right)+\left(-m+4\right).

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(-m+4\right)$$

Faktor m v prvem in -1 v drugi skupini.

$$m\left(m-4\right)-\left(m-4\right)$$

Faktor skupnega člena m-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(m-4\right)\left(m-1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$m^{2}\left(m-4\right)\left(m-1\right)$$

Ovrednoti

$$\left(m-4\right)\left(m-1\right)m^{2}$$