Rešite m^3-7m-6=0

$$m ^ { 3 } - 7 m - 6 = 0$$

Rešitev za m

$$m=-1$$

$$m=-2$$

$$m=3$$

Koraki rešitve

Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -6 in q deli vodilni koeficient 1. Seznam vseh kandidatov \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Poiščite tak koren tako, da preizkusite vse cele vrednosti tako, da začnete z najmanjšo, po absolutni vrednosti. Če ni mogoče najti nobenega celega korena, poizkusite z ulomki.

$$m=-1$$

Po izrek, m-k je faktor polinoma za vsak korenski k. Delite m^{3}-7m-6 s/z m+1, da dobite m^{2}-m-6. Razrešite enačbo, kjer je rezultat enak 0.

$$m^{2}-m-6=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -1 za b, in -6 za c v kvadratni enačbi.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$m=\frac{1±5}{2}$$

Rešite enačbo m^{2}-m-6=0, če je ± plus in če je ± minus.

$$m=-2 m=3$$

Seznam vseh najdenih rešitev.

$$m=-1 m=-2 m=3$$