Rešite m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Faktoriziraj

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Razmislite o m^{2}-13m+30. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot m^{2}+am+bm+30. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 30 izdelka.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -13.

$$a=-10 b=-3$$

Znova zapišite m^{2}-13m+30 kot \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Faktor m v prvem in -3 v drugi skupini.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Faktor skupnega člena m-10 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Ovrednoti

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$