Rešite m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Faktoriziraj

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Kvadrat števila -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Seštejte 2209 in -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Nasprotna vrednost -47 je 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 47 in \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{609} od 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{47+\sqrt{609}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{47-\sqrt{609}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$m^{2}-47m+400$$