Rešite m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

Rešitev za m

$$m\in \mathrm{R}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Če želite odpraviti neenakost, faktorizirajte levo stran. Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-4m+8=0$$

Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 1 za a, -4 za b, in 8 za c v kvadratni enačbi.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Izvedi izračune.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev. Izraz m^{2}-4m+8 vključuje enak predznak za vse m. Če želite določiti znak, izračunajte vrednost izraza za m=0.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

Vrednost izraza m^{2}-4m+8 je vedno pozitivna. Neenakost velja za m\in \mathrm{R}.

$$m\in \mathrm{R}$$