Rešite m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Faktoriziraj

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrat števila -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Seštejte 144 in -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Nasprotna vrednost -12 je 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 12 in 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Delite 12+2\sqrt{26} s/z 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Zdaj rešite enačbo m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{26} od 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Delite 12-2\sqrt{26} s/z 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 6+\sqrt{26} z vrednostjo x_{1}, vrednost 6-\sqrt{26} pa z vrednostjo x_{2}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Ovrednoti

$$m^{2}-12m+10$$