Rešite m^2+9<(1-m)^2

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

Rešitev za m

$$m<-4$$

Koraki rešitve

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(1-m\right)^{2}.

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

Dodajte 2m na obe strani.

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

Odštejte m^{2} na obeh straneh.

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

Združite m^{2} in -m^{2}, da dobite 0.

$$9+2m<1$$

Odštejte 9 na obeh straneh.

$$2m<1-9$$

Odštejte 9 od 1, da dobite -8.

$$2m<-8$$

Delite obe strani z vrednostjo 2. Ker je 2 pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$m<\frac{-8}{2}$$

Delite -8 s/z 2, da dobite -4.

$$m<-4$$