Rešite k(x)=x/1-x

$$k ( x ) = \frac { x } { 1 - x }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)x^{1-1}-x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(-x^{1}+1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{-x^{1}x^{0}+x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{-x^{1}+x^{0}-\left(-x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Odštejte -1 od -1.

$$\frac{x^{0}}{\left(-x^{1}+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{0}}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{\left(-x+1\right)^{2}}$$

Ovrednoti

$$\frac{x}{1-x}$$