Rešite k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 80 in -28, da dobite 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Znova zapišite k^{93} kot k^{52}k^{41}. Okrajšaj k^{52} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Odvajajte w.r.t. k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Koraki s pravilom verige

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 80 in -28, da dobite 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Znova zapišite k^{93} kot k^{52}k^{41}. Okrajšaj k^{52} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Poenostavite.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$