Faktoriziraj
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Ovrednoti
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Delež
Kopirano v odložišče
a+b=5 ab=1\times 4=4
Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot k^{2}+ak+bk+4. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
1,4 2,2
Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 4 izdelka.
1+4=5 2+2=4
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=1 b=4
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 5.
\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)
Znova zapišite k^{2}+5k+4 kot \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right).
k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)
Faktor k v prvem in 4 v drugi skupini.
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Faktor skupnega člena k+1 z uporabo lastnosti distributivnosti.
k^{2}+5k+4=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Kvadrat števila 5.
k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}
Pomnožite -4 s/z 4.
k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}
Seštejte 25 in -16.
k=\frac{-5±3}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 9.
k=-\frac{2}{2}
Zdaj rešite enačbo k=\frac{-5±3}{2}, ko je ± plus. Seštejte -5 in 3.
k=-1
Delite -2 s/z 2.
k=-\frac{8}{2}
Zdaj rešite enačbo k=\frac{-5±3}{2}, ko je ± minus. Odštejte 3 od -5.
k=-4
Delite -8 s/z 2.
k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -1 z vrednostjo x_{1}, vrednost -4 pa z vrednostjo x_{2}.
k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Poenostavite vse izraze obrazca p-\left(-q\right) na p+q.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}