Rešite h(t)=-t^2+4t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 4 t$$

Faktoriziraj

$$t\left(4-t\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte t.

$$t\left(-t+4\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+4t=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$t=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$t=\frac{-4±4}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-4±4}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -4 in 4.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$t=0$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-4±4}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 4 od -4.

$$t=-\frac{8}{-2}$$

Delite -8 s/z -2.

$$t=4$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost 4 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-t^{2}+4t=-t\left(t-4\right)$$

Ovrednoti

$$t\left(4-t\right)$$