Rešite h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Faktoriziraj

$$t\left(20-t\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-20±20}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -20 in 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$t=0$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-20±20}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 20 od -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Delite -40 s/z -2.

$$t=20$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost 20 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Ovrednoti

$$t\left(20-t\right)$$