Rešite h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Faktoriziraj

$$98t\left(2-t\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 98.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Razmislite o -t^{2}+2t. Faktorizirajte t.

$$t\left(-t+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-196±196}{-196}, ko je ± plus. Seštejte -196 in 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Delite 0 s/z -196.

$$t=0$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-196±196}{-196}, ko je ± minus. Odštejte 196 od -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Delite -392 s/z -196.

$$t=2$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost 2 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Ovrednoti

$$98t\left(2-t\right)$$