Rešite h(t)=cott

$$h ( t ) = \cot t$$

Odvajajte w.r.t. t

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Uporabite definicijo kotangensa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\cos(t)}{\sin(t)})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))-\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Odvod sin(t) je cos(t), odvod cos(t) pa −sin(t).

$$\frac{\sin(t)\left(-\sin(t)\right)-\cos(t)\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}+\left(\cos(t)\right)^{2}}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Uporabite Pitagorovo identiteto.

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Uporabite definicijo kosekanse.

$$-\left(\csc(t)\right)^{2}$$

Ovrednoti

$$\cot(t)$$