Rešite gx-fx=left(x-1right)left(x+1right)^2/x

$$gx-fx = \frac{ \left( x-1 \right) { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }{ x }$$

Rešitev za f

$$f=g-x-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$gxx-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$gx^{2}-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+1\right)^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-1 krat x^{2}+2x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$gx^{2}-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1$$

Odštejte gx^{2} na obeh straneh.

$$-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1-gx^{2}$$

Prerazporedite člene.

$$-fx^{2}=x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-x^{2}\right)f=x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1$$

Delite obe strani z vrednostjo -x^{2}.

$$\frac{\left(-x^{2}\right)f}{-x^{2}}=\frac{x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1}{-x^{2}}$$

Z deljenjem s/z -x^{2} razveljavite množenje s/z -x^{2}.

$$f=\frac{x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1}{-x^{2}}$$

Delite -x-1-gx^{2}+x^{2}+x^{3} s/z -x^{2}.

$$f=g-x-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Rešitev za g

$$g=f+x+1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$gxx-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$gx^{2}-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+1\right)^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-1 krat x^{2}+2x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$gx^{2}-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1$$

Dodajte fx^{2} na obe strani.

$$gx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1+fx^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$x^{2}g=x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1$$

Delite obe strani z vrednostjo x^{2}.

$$\frac{x^{2}g}{x^{2}}=\frac{x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1}{x^{2}}$$

Z deljenjem s/z x^{2} razveljavite množenje s/z x^{2}.

$$g=\frac{x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1}{x^{2}}$$

Delite x^{2}-x-1+fx^{2}+x^{3} s/z x^{2}.

$$g=f+x+1-\frac{x+1}{x^{2}}$$