Rešite g-1g^2+3g-4

$$g - 1 g ^ { 2 } + 3 g - 4$$

Faktoriziraj

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Pomnožite in združite podobne člene.

$$-g^{2}+4g-4$$

Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot -g^{2}+ag+bg-4. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 4 izdelka.

$$1,4 2,2$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+4=5 2+2=4$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 4.

$$a=2 b=2$$

Znova zapišite -g^{2}+4g-4 kot \left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right).

$$\left(-g^{2}+2g\right)+\left(2g-4\right)$$

Faktor -g v prvem in 2 v drugi skupini.

$$-g\left(g-2\right)+2\left(g-2\right)$$

Faktor skupnega člena g-2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(g-2\right)\left(-g+2\right)$$

Ovrednoti

$$-\left(g-2\right)^{2}$$

Koraki rešitve

Združite g in 3g, da dobite 4g.

$$4g-g^{2}-4$$