Rešite g^2+7g=0

$$g ^ { 2 } + 7 g = 0$$

Rešitev za g

$$g=-7$$

$$g=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Faktorizirajte g.

$$g\left(g+7\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite g=0 in g+7=0.

$$g=0 g=-7$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$g^{2}+7g=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 7 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$g=\frac{-7±7}{2}$$

Zdaj rešite enačbo g=\frac{-7±7}{2}, ko je ± plus. Seštejte -7 in 7.

$$g=\frac{0}{2}$$

Delite 0 s/z 2.

$$g=0$$

Zdaj rešite enačbo g=\frac{-7±7}{2}, ko je ± minus. Odštejte 7 od -7.

$$g=-\frac{14}{2}$$

Delite -14 s/z 2.

$$g=-7$$

Enačba je zdaj rešena.

$$g=0 g=-7$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$g^{2}+7g=0$$

Delite 7, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{7}{2}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{7}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$g^{2}+7g+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{7}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$g^{2}+7g+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorizirajte g^{2}+7g+\frac{49}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Poenostavite.

$$g+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} g+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Odštejte \frac{7}{2} na obeh straneh enačbe.

$$g=0 g=-7$$