Rešite f(x)=x-2x^2

$$f ( x ) = x - 2 x ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$x\left(1-2x\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(1-2x\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±1}{-4}, ko je ± plus. Seštejte -1 in 1.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Delite 0 s/z -4.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±1}{-4}, ko je ± minus. Odštejte 1 od -1.

$$x=-\frac{2}{-4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-2}{-4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-2x^{2}+x=-2x\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Odštejte x od \frac{1}{2} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$-2x^{2}+x=-2x\times \frac{-2x+1}{-2}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti -2 in -2.

$$-2x^{2}+x=x\left(-2x+1\right)$$

Ovrednoti

$$x\left(1-2x\right)$$