Rešite f(x)=x^2+2x+2xleq0

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x + 2 x \leq 0$$

Rešitev za x

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Koraki rešitve

Združite 2x in 2x, da dobite 4x.

$$x^{2}+4x\leq 0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(x+4\right)\leq 0$$

Za izdelek, ki bo ≤0, mora biti ena od vrednosti x+4 in x ≥0, druga pa ≤0. Upoštevajte primer, ko je x+4\geq 0 in x\leq 0.

$$x+4\geq 0 x\leq 0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x\in \left[-4,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Upoštevajte primer, ko je x+4\leq 0 in x\geq 0.

$$x\geq 0 x+4\leq 0$$

To je za vsak x »false«.

$$x\in \emptyset$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$