Rešite f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Faktoriziraj

$$x\left(8x-5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Nasprotna vrednost -5 je 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 s/z 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±5}{16}, ko je ± plus. Seštejte 5 in 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{16} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±5}{16}, ko je ± minus. Odštejte 5 od 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Delite 0 s/z 16.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{5}{8} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Odštejte x od \frac{5}{8} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 8 v vrednosti 8 in 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Ovrednoti

$$x\left(8x-5\right)$$