Rešite f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Faktoriziraj

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Kvadrat števila 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 s/z 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 s/z -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Seštejte 1 in 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 s/z 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}, ko je ± plus. Seštejte -1 in \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{29} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-1+\sqrt{29}}{14} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-1-\sqrt{29}}{14} pa z vrednostjo x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Ovrednoti

$$7x^{2}+x-1$$