Faktoriziraj
2\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(\frac{x}{2}-2\right)
Ovrednoti
4x^{3}-24x^{2}+35x-12
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
\left(2x-3\right)\left(2x^{2}-9x+4\right)
Po Množica racionalnih števil korenu izrek je vse Množica racionalnih števil korenov polinoma v obrazcu \frac{p}{q}, kjer p deli izraz konstante -12 in q deli vodilni koeficient 4. Eden kot koren je \frac{3}{2}. Faktor polinoma tako, da ga razdelite 2x-3.
a+b=-9 ab=2\times 4=8
Razmislite o 2x^{2}-9x+4. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 2x^{2}+ax+bx+4. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.
-1,-8 -2,-4
Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b negativen, a in b sta negativna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 8 izdelka.
-1-8=-9 -2-4=-6
Izračunajte vsoto za vsak par.
a=-8 b=-1
Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -9.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
Znova zapišite 2x^{2}-9x+4 kot \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right).
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Faktor 2x v prvem in -1 v drugi skupini.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
Faktor skupnega člena x-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.
\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}