Rešite f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$x\left(3-x\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(3-x\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±3}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -3 in 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±3}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Delite -6 s/z -2.

$$x=3$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost 3 pa z vrednostjo x_{2}.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Ovrednoti

$$x\left(3-x\right)$$