Rešite f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Faktoriziraj

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3. Polinoma x-x^{2}-4 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat števila 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 s/z -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Seštejte 9 in -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev. Kvadratnega polinoma ni mogoče faktorizirati.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Ovrednoti

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$