Rešite f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Faktoriziraj

$$x\left(2x-1\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Nasprotna vrednost -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 s/z 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{4}, ko je ± plus. Seštejte 1 in 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{4}, ko je ± minus. Odštejte 1 od 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Delite 0 s/z 4.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Odštejte x od \frac{1}{2} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 2 v vrednosti 2 in 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Ovrednoti

$$x\left(2x-1\right)$$