Rešite f(x)=2x^2-12x+22

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Faktoriziraj

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2. Polinoma x^{2}-6x+11 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Kvadrat števila -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 s/z 22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

Seštejte 144 in -176.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Ker kvadratni koren negativnega števila ni določen v polju z realnim številom, ni na voljo rešitev. Kvadratnega polinoma ni mogoče faktorizirati.

$$2x^{2}-12x+22$$

Ovrednoti

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$