Rešite f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 9 in 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}, ko je ± plus. Seštejte 3 in \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Delite 3+\sqrt{13} s/z -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{13} od 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Delite 3-\sqrt{13} s/z -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-3-\sqrt{13}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-3+\sqrt{13}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Ovrednoti

$$1-3x-x^{2}$$