Rešite f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Faktoriziraj

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat števila -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 s/z -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

Seštejte 1296 in -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1256.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Nasprotna vrednost -36 je 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}, ko je ± plus. Seštejte 36 in 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

Delite 36+2\sqrt{314} s/z -4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}, ko je ± minus. Odštejte 2\sqrt{314} od 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

Delite 36-2\sqrt{314} s/z -4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost -9-\frac{\sqrt{314}}{2} z vrednostjo x_{1}, vrednost -9+\frac{\sqrt{314}}{2} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Ovrednoti

$$-2x^{2}-36x-5$$