Rešite f(x)=x-8/3x-4quada+x=2

$$f ( x ) = \frac { x - 8 } { 3 x - 4 } \quad a + x = 2$$

Rešitev za a

$$a=-\frac{\left(x-2\right)\left(3x-4\right)}{x-8}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq \frac{4}{3}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z 3x-4.

$$\left(x-8\right)a+\left(3x-4\right)x=2\left(3x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-8 s/z a.

$$xa-8a+\left(3x-4\right)x=2\left(3x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x-4 s/z x.

$$xa-8a+3x^{2}-4x=2\left(3x-4\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z 3x-4.

$$xa-8a+3x^{2}-4x=6x-8$$

Odštejte 3x^{2} na obeh straneh.

$$xa-8a-4x=6x-8-3x^{2}$$

Dodajte 4x na obe strani.

$$xa-8a=6x-8-3x^{2}+4x$$

Združite 6x in 4x, da dobite 10x.

$$xa-8a=10x-8-3x^{2}$$

Združite vse člene, ki vsebujejo a.

$$\left(x-8\right)a=10x-8-3x^{2}$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x-8\right)a=-3x^{2}+10x-8$$

Delite obe strani z vrednostjo x-8.

$$\frac{\left(x-8\right)a}{x-8}=\frac{\left(2-x\right)\left(3x-4\right)}{x-8}$$

Z deljenjem s/z x-8 razveljavite množenje s/z x-8.

$$a=\frac{\left(2-x\right)\left(3x-4\right)}{x-8}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{\sqrt{a^{2}+76a+4}}{6}-\frac{a}{6}+\frac{5}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{\sqrt{a^{2}+76a+4}}{6}-\frac{a}{6}+\frac{5}{3}\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right,$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{a^{2}+76a+4}}{6}-\frac{a}{6}+\frac{5}{3}\text{, }&\left(a\neq 0\text{ and }a\geq 12\sqrt{10}-38\right)\text{ or }a\leq -12\sqrt{10}-38\\x=\frac{\sqrt{a^{2}+76a+4}}{6}-\frac{a}{6}+\frac{5}{3}\text{, }&a\geq 12\sqrt{10}-38\text{ or }a\leq -12\sqrt{10}-38\end{matrix}\right,$$