Rešite f(x)=x/x+5

$$f ( x ) = \frac { x } { x + 5 }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{5}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+5)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{1}x^{0}+5x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{x^{1}+5x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Odštejte 1 od 1.

$$\frac{5x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{5x^{0}}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{5\times 1}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$\frac{5}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Ovrednoti

$$\frac{x}{x+5}$$