Rešite f(x)=x^3/x-2

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { x - 2 }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$2\times \left(\frac{x}{x-2}\right)^{2}\left(x-3\right)$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 3x^{2}-x^{3}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{2}-2\times 3x^{2}-x^{3}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{3x^{1+2}-2\times 3x^{2}-x^{3}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{3x^{3}-6x^{2}-x^{3}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(3-1\right)x^{3}-6x^{2}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Odštejte 1 od 3.

$$\frac{2x^{3}-6x^{2}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Faktorizirajte 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}\left(x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{2x^{2}\left(x-3x^{0}\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{2x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{3}}{x-2}$$