Rešite f(x)=x^2/x^2-4

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{8x}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-4\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{2x^{2+1}-4\times 2x^{1}-2x^{2+1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{2x^{3}-8x^{1}-2x^{3}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{3}-8x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Odštejte 2 od 2.

$$\frac{-8x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-8x}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-4}$$