Rešite f(x)=5x/7-x

$$f ( x ) = \frac { 5 x } { 7 - x }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{35}{\left(x-7\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(-x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+7)}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+7\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(-x^{1}+7\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{-x^{1}\times 5x^{0}+7\times 5x^{0}-5x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{-5x^{1}+7\times 5x^{0}-5\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{-5x^{1}+35x^{0}-\left(-5x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(-5-\left(-5\right)\right)x^{1}+35x^{0}}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Odštejte -5 od -5.

$$\frac{35x^{0}}{\left(-x^{1}+7\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{35x^{0}}{\left(-x+7\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{35\times 1}{\left(-x+7\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$\frac{35}{\left(-x+7\right)^{2}}$$

Ovrednoti

$$\frac{5x}{7-x}$$