Rešite f(x)=2x^2/x^2-1

$$f ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 1 }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{4x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})-2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 2\times 2x^{2-1}-2x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 4x^{1}-2x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{1}-4x^{1}-2x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{4x^{2+1}-4x^{1}-2\times 2x^{2+1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{4x^{3}-4x^{1}-4x^{3}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{3}-4x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Odštejte 4 od 4.

$$\frac{-4x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Ovrednoti

$$\frac{2x^{2}}{x^{2}-1}$$