Rešite f(x)=2/x-2+1

$$f ( x ) = \frac { 2 } { x - 2 } + 1$$

Ovrednoti

$$\frac{x}{x-2}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2}{x-2}+\frac{x-2}{x-2}$$

\frac{2}{x-2} in \frac{x-2}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{2+x-2}{x-2}$$

Združite podobne člene v 2+x-2.

$$\frac{x}{x-2}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{2}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-2}+\frac{x-2}{x-2})$$

\frac{2}{x-2} in \frac{x-2}{x-2} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2+x-2}{x-2})$$

Združite podobne člene v 2+x-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x-2})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{1}x^{0}-2x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{x^{1}-2x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}-2x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Odštejte 1 od 1.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x-2\right)^{2}}$$